电视动画《轮回的拉格朗日》是由隶属IG集团旗下的Production I.G公司提出脚本，由同样隶属IG集团的XEBEC动画公司制作的原创动画。副标题是“flower declaration of your heart”，作品中登场的机体由制作委员会委托日产汽车全球总部进行设计，由总人数超过60人的建筑师与汽车设计师竞赛，再从60个以上的原案中一个一个地挑选，最后由动画设计师进行细部修饰后成为在动画中登场的敌我双方机体。

主人公·京乃圆是一位从心底热爱自己家乡千叶县·鸭川海洋的女高中生。作为以“有麻烦的话，就去帮一把”为卖点的“鸭女运动衫部”唯一部员，每天都充满活力进行活动的17岁。

有一天，和神秘的美少女·兰相遇，一眼就将她认作为同胞，并且热情邀请加入鸭女部。在这样不经意的情况下增加了部员，圆心内十分高兴。

不仅如此，名为麦波不可思议的转校生也来到了圆的班级。性情平和的麦波，很随意的就加入了运动衫部。原来只有圆一个人的鸭女运动衫部突然增加到了三人，最终将成为保护鸭川的救星。

《鸭川 梦幻对决》是一款PS3动作射击游戏，收录在2012年8月23日发售的《轮回的拉格朗日 鸭川days GAME&OVA 混合光碟》中，易通收录的还有OVA动画《鸭川days》。玩家将在鸭川上空、大气层内等在原作中登场的地点与敌人进行战斗。PS3将以高画质、爽快感十足的战斗为卖点。

本作中登场的10个角色将采用全语音对话。另外，在原作中没有的对话部分也会在游戏中发生。而在游戏中出现的特写画面与服装也会更进一步充实，包括泳装与连衣裙等共有18种之多。除了在原作中见过的服装之外，还会有游戏中独有的原作服装。在得到这些服装之后还可以自由地更换，并让角色们出击。

能量槽

本作的战斗中，除了通常移动以外都会使用“能量槽”。虽然能量槽会自动回复，但如果降为0，那么在一定时间之内就不会回复，并且只能进行通常移动。因此，在战斗的时候必须要时刻留意能量槽的残量。

魂槽

消耗“魂槽”就可以使用能对敌人造成相当大伤害的EX技与SP技。当击中敌人，或被敌人击中时魂槽就能上升，最多可以积累3条。发动EX技会消耗1条魂槽，SP技则需要消耗3条魂槽，其攻击力比EX技更高。

紧急回避

在本作中，进行紧急回避的时候机体会变形为飞行形态，并进行长距离的高速移动。虽然在瞬间处于无敌状态，但由于会大量消耗能量槽，所以使用的时候需要注意。

在本作中，不但原作的名场面会登场，而且动画的世界观与故事也会在游戏内忠实再现。本作关卡数为20关以上，机体也会有10机以上参战。而通关动画第一季的故事的任务模式之后，还会增加隐藏关卡。

《轮回的拉格朗日》以千叶县鸭川市委舞台，所有在动画中登场的背景都是实际在当地取景后加以绘制而成。早在动画上映之初，鸭川市政府就印制了大量的圣地巡礼地图指南，介绍要鸭川市的著名景点以及在动画中出现的场景。该市还成立了“轮回的拉格朗日鸭川推进委员会”，声优石原夏织、总监督佐藤龙雄、监督铃木利正、制片大河原健则出席了由该委员会主导，限定鸭川市出身、现居千叶县内的居民参与，于2011年12月23日在鸭川市民会馆进行的本作第一话先行放映会。

剧中主人公们所就读的学校鸭川女子高校也是以现实中鸭川市的文理开成高校为原型设计。根据MSN网站2012年12月报道，这所学校现在学生数只有153人，正面临破产危机。这所学校从去年6月开始拖欠员工工资，7月开始被千叶县方面介入调查，最终发现已面临5亿数千万日元的负债，陷入了事实上的经营破产。